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    已知△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    a
    •
    b
    ＜0，△ABC的面积为
    15
    4
    ，
    a
    ，
    b
    的模分别为3和5，则
    a
    ，
    b
    的夹角为
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得
    a
    ，
    b
    的夹角A为钝角，由面积公式可得sinA，进而可得A值．
    解答： 解：∵△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    a
    •
    b
    ＜0，
    ∴
    a
    ，
    b
    的夹角A为钝角，
    又△ABC的面积为
    15
    4
    ，
    a
    ，
    b
    的模分别为3和5，
    ∴
    15
    4
    =
    1
    2
    ×3×5×    sinA，解得sinA=
    1
    2
    ，
    ∴A=
    5π
    6

    故答案为：
    5π
    6
    点评：本题考查数量积与向量的夹角，涉及三角形的面积公式，属基础题．
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    3
    2
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    B、
    1
    2
    C、1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（2x，x），
    c
    =（3，1）．
    （Ⅰ）若（
    a
    +
    b
    ）∥
    c
    ，求实数x的值；
    （Ⅱ）若（
    a
    +
    b
    ）与
    c
    的夹角为45°，求实数x的值．

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    已知幂函数y=xα过点（2，4），则 α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={1，2，3，4，5}，B={y|y=2x，x∈A}，则A∩B=（　　）
    A、{1，2，3，4，5}
    B、{1，2，3，4，5，6，8，10}
    C、{2，4}
    D、∅

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