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    在平面直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角后，则线段AB的长度为（　　）
    A．
    		2
    		B．2
    		11
    		C．3
    		2
    		D．4
    		2
    作AC垂直x轴，BD垂直y轴，过C作CD平行y轴，与BD交于D，则∠ACD就是二面角的平面角，∴∠ACD=120°，
    连接AB，AD，则CD=5，BD=5，AC=3，
    在△ACD中，AD=
    		9+4-2×3×2×(-
    1
    2
    )
    =
    		19

    ∴AB=
    		19+25
    =2
    		11

    故选：B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE=
    		2
    ，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′-BCDE．若A′O⊥平面BCDE，则A′D与平面A′BC所成角的正弦值等于（　　）
    A．
    		2
    3
    		B．
    		3
    3
    		C．
    		2
    2
    		D．
    		2
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，且BA=BC=4，DA=DC=2
    		3
    ，∠ABC=60°．现沿对角线AC将三角形DAC翻折，使得平面DAC⊥平面BAC．翻折后：
    （Ⅰ）证明：AC⊥BD；
    （Ⅱ）记M，N分别为AB，DB的中点．①求二面角N-CM-B大小的余弦值；②求点B到平面CMN的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC与BD交于点O，且∠ABC=120°，M为BC的中点．将此菱形沿对角线BD折成二面角A-BD-C．
    （ I）求证：面AOC⊥面BCD；
    （ II）若二面角A-BD-C为60°时，求直线AM与面AOC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=
    1
    2
    AB=1，将△ADC沿AC折起，使D到D′．若二面角D′-AC-B为60°，则三棱锥D′-ABC的体积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至
    A′CD，使点A'与点B之间的距离A′B=
    		3
    ．
    （1）求证：BA′⊥平面A′CD；
    （2）求二面角A′-CD-B的大小；
    （3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    二面角α-EF-β的大小为120°，A是它内部的一点AB⊥α，AC⊥β，B，C分别为垂足．
    （1）求证：平面ABC⊥β；
    （2）当AB=4cm，AC=6cm，求BC的长及A到EF的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为α，则α的值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直二面角α-l-β的棱l上有一点A，在平面α，β内各有一条射线AB，AC与l成45°，AB?α，AC?β，则∠BAC=______．

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