解:集合A={x|x≥|x
2-2x|},
当x=0时,x≥|x
2-2x|成立,
当x>0时,x≥|x
2-2x|转化为1≥|x-2|,
解得1≤x≤3
所以A={x|1≤x≤3或x=0},
B={x|
≥|
|}
≥|
|转化为
解得0≤x<1,
所以B={x|0≤x<1},
(1)求A∪B={x|0≤x≤3},A∩B={0}.
(2)(A∪B)∩C=Φ,A∪B∪C=R,如图:
C={x|x>3或x<0},所以0与3是方程ax
2+x+b=0的根,
所以a=-
,b=0.
分析:(1)通过绝对值表达式求出集合A,B,然后求出A∪B,A∩B;
(2)利用(A∪B)∩C=Φ,A∪B∪C=R,画出数轴,推出C然后求出a,b的值即可.
点评:本题考查交、并、补集的混合运算,集合关系中的参数取值问题,考查计算能力.