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    抛物线型拱桥，当水面距拱顶8 m时，水面宽24 m，若雨后水面上涨2 m，则此时的水面宽约为(以下数据供参考：≈1.7,≈1.4)(　　)
    A．20.4mB．10.2 mC．12.8 mD．6.4 m
    A
    以拱顶为原点，水平线为x轴，建立直角坐标系.由已知条件可求抛物线方程为x2=-18y,代入y=-6,得|x|=63.
    ∴水宽为2·=≈20.4 m.
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    已知直线与曲线交于不同的两点，为坐标原点．
    （Ⅰ）若，求证：曲线是一个圆；
    （Ⅱ）若，当且时，求曲线的离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆 (a>b>0)的左顶点为A,若椭圆上存在一点P,使∠OPA= (O为原点),求椭圆离心率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则y12+y22的最小值是_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆+=1上一点P到左焦点F1的距离为2，M是线段PF1的中点，则M到原点O的距离等于
    A．2B．4
    C．6D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题共13分）
    　　如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB⊥x轴于点C，，动点M到直线AB的距离是它到点D的距离的2倍。
    　　（I）求点M的轨迹方程；
    　　（II）设点K为点M的轨迹与x轴正半轴的交点，直线l交点M的轨迹于E，F两点（E，F与点K不重合），且满足，动点P满足，求直线KP的斜率的取值范围。
    　　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线，分别交准线于两点，又过分别作抛物线对称轴的平行线，交抛物线于两点，求证三点共线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点，点，在第一象限的动点满足，求点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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