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若双曲线过点(m,n)(m>n>0),且渐近线方程为y=±x,则双曲线的焦点(  )
A.在x轴上
B.在y轴上
C.在x轴或y轴上
D.无法判断是否在坐标轴上
假设焦点在x轴上,根据渐近线方程为y=±x可知双曲线的实轴和虚轴长度相同,
设双曲线方程为x2-y2=t2(t≠0)
∵m>n,∴m2-n2=t2符合;
假设焦点在y轴,依题意可设双曲线方程为y2-x2=t2
把点(m,n)代入双曲线方程得n2-m2=t2
∵m>n
∴n2-m2<0,与n2-m2=t2>0矛盾.故假设不成立.
双曲线的焦点只能在x轴上.
故选A.
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