一个盒子中放有大小相同的3个白球和1个黑球.从中任取两个球.则所取的两个球不同色的概率为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一个盒子中放有大小相同的3个白球和1个黑球，从中任取两个球，则所取的两个球不同色的概率为．

．

试题分析：记大小相同的3个白球为：A₁、A₂、A₃；1个黑球为：B，则从中任取两个球的所有可能情况有：A₁A₂,A₁A₃,A₁B,A₂A₃,A₂B,A₃B共6种不同取法，其中所取的两个球不同色的有：A₁B, A₂B,A₃B三种不同取法；故所取的两个球不同色的概率为

．或者：

．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知方程

是关于

的一元二次方程．
（1）若

是从集合

四个数中任取的一个数，

是从集合

三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；
（2）若

，

，求上述方程有实数根的概率．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（1）两数之和为6的概率；
（2）两数之积是6的倍数的概率；
（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x²+y²=15的内部的概率。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项测试．这25位学生的考分编成的茎叶图，其中有一个数据因电脑操作员不小心删掉了（这里暂用x来表示），但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同．
（1）求这两个班学生成绩的中位数及x的值；
（2）如果将这些成绩分为“优秀”（得分在175分以上，包括175分）和“过关”，若学校再从这两个班获得“优秀”成绩的考生中选出3名代表学校参加比赛，求这3人中甲班至多有一人入选的概率．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A为“出现1点”，事件B为“出现2点”．已知P（A）=P（B）=

，则“出现1点或2点”的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

若A、B为互斥事件，给出下列结论
①P（A）+P（B）＜1；
②P（A）+P（B）=1；
③P（A）+P（B）≤1；
④P（A•B）=0，
则正确结论个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某示范性高中的校长推荐甲、乙、丙三名学生参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等级．若考核为合格，授予10分降分资格；考核为优秀，授予20分降分资格．假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为

、

，他们考核所得的等级相互独立．
(1)求在这次考核中，甲、乙、丙三名学生至少有一名考核为优秀的概率；
(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名学生所得降分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.
（1）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；
（2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（2013•重庆）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：

奖级	摸出红、蓝球个数	获奖金额
一等奖	3红1蓝	200元
二等奖	3红0蓝	50元
三等奖	2红1蓝	10元

其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．
（1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
（2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额x的分布列与期望E（x）．

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