Question

有红蓝两粒质地均匀的正方体骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机掷一次，所得点数较大者获胜．
（Ⅰ）分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望；
（Ⅱ）求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？

Answer 1

（Ⅰ）设红色骰子投掷所得点数为ξ1，其分布如下：

ξ1	8	2
P	1 3	2 3

（2分）Eξ1=8?

1

3

+2?

2

3

=4．（3分）
设蓝色骰子投掷所得点数为ξ2，其分布如下：

ξ2	7	1
P	1 2	1 2

（5分）Eξ2=7?

1

2

+1?

1

2

=4．（6分）
（Ⅱ）∵投掷骰子点数较大者获胜，
∴投掷蓝色骰子者若获胜，则投掷后蓝色骰子点数为7，红色骰子点数为2．（8分）
∴投掷蓝色骰子者获胜概率是

1

2

?

2

3

=

1

3

．（10分）