练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．若x＞0，y＞0，且x+y=2，则x•y的最大值为1．

    分析 由题意和基本不等式可得x•y≤$（\frac{x+y}{2}）^{2}$=1，验证等号成立即可．

    解答 解：∵x＞0，y＞0，且x+y=2，
    ∴x•y≤$（\frac{x+y}{2}）^{2}$=1，
    当且仅当x=y=1时，x•y取最大值1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查基本不等式求最值，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知点（a，b）满足方程（a-2）2+$\frac{{b}^{2}}{4}$=1，则点（a，b）到原点O的最大距离是$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=（x-2）||x|-a|，a＞0．
    （Ⅰ）当a=3时，求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）求f（x）在[-3，3]上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=x2+aln（x+1）．
    （1）若a=-12，写出函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在[2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）若在区间[0，1]上，函数f（x）在x=0处取得最大值，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=ex-alnx的定义域是（0，+∞），关于函数f（x）给出下列命题：
    ①对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）存在最小值；
    ②对于任意a∈（-∞，0），函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；
    ③存在a∈（-∞，0），使得对于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＞0成立；
    ④存在a∈（0，+∞），使得函数f（x）有两个零点．
    其中正确命题的序号是①④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．为了创建全国卫生城市，在湛江市民中选8名青年志愿者，其中有3名男青年志愿者，5名女青年志愿者，现从中选3人参加“创建全国卫生城市”户外活动导引工作，则这3人中既有男青年志愿者又有女青年志愿者的概率为（　　）
    A．$\frac{45}{512}$B．$\frac{75}{512}$C．$\frac{15}{64}$D．$\frac{45}{56}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}满足a1=2，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*），则a1a2a3…a2012的值为（　　）
    A．2B．-3C．$-\frac{1}{2}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．若$\overrightarrow{m}=（-sinx+1，t）$，$\overrightarrow{n}=（sinx，1）$，f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
    （1）若t=2，且x∈[0，2π]，求使得f（x）=0的x的值；
    （2）若f（x）=0，有实数解，求实数t的取值范围；
    （3）若1$≤f（x）≤\frac{17}{4}$对一切x∈R恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知tan α=2，求下列代数式的值．
    （1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
    （2）$\frac{1}{4}$sin2α+$\frac{1}{3}$sinαcosα+$\frac{1}{2}$cos2α．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案