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    （2013•浙江模拟）已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，随机（等可能）取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积．
    （Ⅰ） 求概率P （X=
    		3
    4
    ）；
    （Ⅱ） 求数学期望E （X ）．
    分析：（Ⅰ）取出的三角形的面积是
    		3
    4
    的三角形有6种情况，由此可得结论；
    （Ⅱ）确定X的取值，求出相应的概率，从而可求数学期望．
    解答：解：（Ⅰ）由题意得取出的三角形的面积是
    		3
    4
    的概率P（X=
    		3
    4
    ）=
    6
    C
    3
    6
    =
    3
    10
    ．…（7分）
    （Ⅱ） 随机变量X的分布列为
    X
    		3
    4
    		3
    2
    3
    		3
    4
    P
    3
    10
    6
    10
    1
    10
    所以E（X）=
    		3
    4
    ×
    3
    10
    +
    		3
    2
    ×
    6
    10
    +
    3
    		3
    4
    ×
    1
    10
    =
    9
    		3
    20
    ．…（14分）
    点评：本题主要考查随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望等概念，同时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识．
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    π
    2
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    π
    6
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    π3
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    2
    5
    2
    5
    ．

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    AB
    |=a，|
    AD
    |=b，则
    AC
    •
    BD
    =（　　）

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    π
    4
    -x)=
    3
    4
    ，且x∈(-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    )    ，则cos2x的值为
    -
    3
    		7
    8
    -
    3
    		7
    8
    ．

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