Question

【题目】某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y（单位：千元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表：

（1）求y关于x的回归方程；

（2）判定y与x之间是正相关还是负相关，若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额．

Answer 1

【答案】（1）； （2）负相关，预测约为9.56千元.

【解析】

(1)根据所给的数据，求出变量的平均数，根据最小二乘法所需要的数据求出线性回归方程的系数,再根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出的值，可得出线性回归方程； (2)将代入所求的线性回归方程求出对应的的值，即可预测该店当日的营额.

（1），

．

，

，

∴，．

∴回归方程为：．

（2）∵，∴y与x之间是负相关．

当x=6时，．

∴该店当日的营业额约为9.56千元．