Question

【题目】求经过点A(－1，－2)且到原点距离为1的直线方程．

Answer 1

【答案】x＝－1或3x－4y－5＝0.

【解析】试题分析：讨论斜率不存在时，易得x＝－1；当过点A的直线不与x轴垂直时，设所求的直线方程为y＋2＝k(x＋1)，由原点到此直线的距离等于1，列方程求斜率即可.

试题解析：

(1)当过点A的直线斜率不存在即垂直于x轴时，它到原点的距离为1，所以满足题设条件，其方程为x＝－1.

(2)当过点A的直线不与x轴垂直时，

设所求的直线方程为y＋2＝k(x＋1)，

即kx－y＋k－2＝0.

因为原点到此直线的距离等于1，

所以＝1，解之，得k＝.

故所求的直线方程为y＋2＝ (x＋1)，

即3x－4y－5＝0.

故所求的直线方程为x＝－1或3x－4y－5＝0.