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    已知n∈N，函数的最小值与最大值的和为an，又

        (1)求an与bn的表达式；

        (2)令cn=－anbn，试问数列{cn}有没有最大项。如果有，求出这个最大项；如果没有，请说明理由。

     

    答案：
    解析：

    		(1)    要求an，可从求函数的最值入手。由，

    得：(y－1)x2+x+y－n=0。

    （i）当y=1时，x=n－1，∴y=1在值域内；

    （ii）当y≠1时，∵x∈R，∴△=1－4（y－1）·(y－n)≥0。

    整理，得，显然，y=1满足上式。

    ∴由题设得；

    又=      ①

    ∴=          ②

    ①－②，得，故。

    (2) 。

    假设有最大的一项为第n项，则：

    ，即：

    解得8≤n≤9。故最大项为C8=C9=。

     


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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2求使不等式(1+
    1
    a1
    ) (1+
    1
    a2
    ) …(1+
    1
    an
    )    ≥p
    		2n+1
    对一切n∈N*均成立的最大实数p．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=数学公式，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜数学公式对所有n∈N都成立的最小正整数m．

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    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求使不等式对一切n∈N*均成立的最大实数a；
    （Ⅲ）对每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2，得到新数列：a1，2，a2，2，2，a3，2，2，2，2，a4，…，记为{bn}，设Tn是数列{bn}的前n项和，试问是否存在正整数m，使Tm=2008？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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