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    已知函数f(x)=
    		3
    asinωx-acosωx(a＞0，ω＞0)    的图象上两相邻最高点的坐标分别为(
    π
    3
    ，2)    和(
    4π
    3
    ，2)    ．
    （1）求a与ω的值；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2，求
    b-2c
    acos(600+C)
    的值．
    （1）f（x）=
    		3
    asinωx-acosωx=2asin（ωx-
    π
    6
    ）
    由已知周期T=
    4π
    3
    -
    π
    3
    =π，故a=1，ω=2；
    （2）由f（A）=2，即sin（2A-
    π
    6
    ）=1，又-
    π
    6
    ＜2A-
    π
    6
    ＜
    11π
    6
    ，
    则2A-
    π
    6
    =
    π
    2
    ，解得A═60°
    故
    b-2c
    acos(60°+c)
    =
    sinB-2sinC
    sinAcos(60°+c)
    =
    sin(120°-C)-2sinC
    sin60°cos(60°+C)

    =
    		3
    2
    cosC+
    1
    2
    sinC-2sinC
    		3
    2
    (
    1
    2
    cosC-
    		3
    2
    sinC)
    =
    		3
    2
    cosC-
    3
    2
    sinC
    1
    2
    (
    		3
    2
    cosC-
    3
    2
    sinC)
    =2．
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    已知函数f(x)=
    (3-a)x-3 (x≤7)
    ax-6??? (x＞7)
    ，数列an满足an=f（n）（n∈N*），且an是递增数列，则实数a的取值范围是
     

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    已知函数f(x)=
    		3-ax
    ，若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
    π
    2
    )cosωx(0＜ω≤2)    的图象过点(
    π
    16
    ，2+
    		2
    )    ．
    （Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
    （Ⅱ）该函数的图象可由函数y=
    		2
    sin4x(x∈R)    的图象经过怎样的变换得出？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=|3-
    1x
    |，x∈(0，+∞)    ．
    （1）写出f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使函数y=f（x）定义域值域均为[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x-
    π
    3
    )=sinx，则f(π)    等于（　　）

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