【题目】已知集合A={x|log2x>2}, ,则下列结论成立的是( )
A.A∩B=A
B.(RA)∩B=A
C.A∩(RB)=A
D.(RA)∩(RB)=A
【答案】C
【解析】解:根据题意,A={x|log2x>2}={x|x>4}, ={x|x≤4}, 据此依次分析选项:
对于A、A∩B=,故A错误;
对于B、CRA={x|x≤4},(RA)∩B=B,故B错误;
对于C、CRB={x|x>4},A∩(RB)=A,C正确;
对于D、CRA={x|x≤4},CRB={x|x>4},(RA)∩(RB)=,故D错误;
故选:C.
【考点精析】掌握交、并、补集的混合运算是解答本题的根本,需要知道求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法.
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【题目】某小朋友按如下规则练习数数,大拇指,
食指,
中指,
无名指,
小指,
无名指,
中指,
食指,
大拇指,
食指,
,一直数到
时,对应的指头是( )
A. 小指 B. 中指 C. 食指 D. 无名指
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【题目】
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在政府部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,新上了把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品的项目.经测算,月处理成本(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系可以近似的表示为:
,且每处理一吨二氧化碳可得到能利用的化工产品价值为200元,若该项目不获利,政府将补贴.
(I)当时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损;
(II)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
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【题目】已知函数.
(1)当时,
恒成立,求实数m的取值范围;
(2)是否存在整数a、b(其中a、b是常数,且a<b),使得关于x的不等式的解集为
?若存在,求出a、b的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】下面程序框图中,若输入互不相等的三个正实数a,b,c(abc≠0),要求判断△ABC的形状,则空白的判断框应填入( )
A.a2+b2>c2?
B.a2+c2>b2?
C.b2+c2>a2?
D.b2+a2=c2?
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【题目】袋内装有6个球,这些球依次被编号为1、2、3、……、6,设编号为n的球重n2-6n+12(单位:克),这些球等可能地从袋里取出(不受重量、编号的影响).
(1)从袋中任意取出一个球,求其重量大于其编号的概率;
(2)如果不放回地任意取出2个球,求它们重量相等的概率.
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【题目】已知二次函数的图象过点(1,13),且函数
是偶函数.
(1)求的解析式;
(2)已知,
,求函数
在[
,2]上的最大值和最小值;
(3)函数的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】近年来,微信越来越受欢迎,许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息,微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.而微信支付为用户带来了全新的支付体验,支付环节由此变得简便而快捷.某商场随机对商场购物的100名顾客进行统计,其中40岁以下占 ,采用微信支付的占
,40岁以上采用微信支付的占
.
(Ⅰ)请完成下面2×2列联表:
40岁以下 | 40岁以上 | 合计 | |
使用微信支付 | |||
未使用微信支付 | |||
合计 |
并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”?
(Ⅱ)若以频率代替概率,采用随机抽样的方法从“40岁以下”的人中抽取2人,从“40岁以上”的人中抽取1人,了解使用微信支付的情况,问至少有一人使用微信支付的概率为多少?
参考公式: ,n=a+b+c+d.
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.760 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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