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已知函数f(x)=x2-2x,x∈[a,b]的值域为[-1,3],则b-a的取值范围是________.
[2,4]
f(x)=x2-2x=(x-1)2-1,因为x∈[a,b]的值域为[-1,3],所以当a=-1时,1≤b≤3;当b=3时,-1≤a≤1,所以b-a∈[2,4].
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的值域是(  )
A.(0,+∞)B.[1,+∞)
C.(0,1]D.(0,1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数,则实数(    )
A.4B.-2C.4或D.4或-2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=(-|x|+3)的定义域是[a,b](a、b∈Z),值域是[-1,0],则满足条件的整数对(a,b)有________对.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求下列函数的值域:
(1) f(x)=
(2) g(x)=
(3) y=log3x+logx3-1.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=则f(x)的值域是(  )
A.∪(1,+∞)
B.[0,+∞)
C.
D.∪(2,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的定义域是(   )
A.(0,2)B.(0,1)∪(1,2)C.(0,2]D.(0,1)∪(1,2]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=的定义域为(  )
A.(0,+∞)B.(1,+∞)
C.(0,1)D.(0,1)∪(1,+∞)

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