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    如图，△ABC中，BC＝4，∠BAC＝120°，AD⊥BC，过B作CA的垂线，交CA的延长线于E，交DA的延长线于F，则AF＝________．
    设AE＝x，
    ∵∠BAC＝120°，∴∠EAB＝60°．
    又AE⊥EB，∴AB＝2x，BE＝x，
    ∴＝＝．
    在Rt△AEF与Rt△BEC中，
    ∠F＝90°－∠EAF＝90°－∠DAC＝∠C，
    ∴△AEF∽△BEC，∴＝，∴AF＝4×＝．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P为AD上一点，CF∥AB，BP延长线交AC、CF于E、F，求证：PB2＝PE·PF．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点，．

    （1）证明：平分；
    （2）求的长．                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y2=2px（p＞0），其准线方程为x=-1，过准线与x轴的交点M做直线l交抛物线于A、B两点．
    （Ⅰ）若点A为MB中点，求直线l的方程；
    （Ⅱ）设抛物线的焦点为F，当AF⊥BF时，求△ABF的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点K（-1，0）为直线l与抛物线C准线的交点．直线l与抛物线C相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为D．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设
    FA
    •
    FB
    =
    8
    9
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　） 
    A．若两个角互补，则这两个角是邻补角；
    B．若两个角相等，则这两个角是对顶角
    C．若两个角是对顶角，则这两个角相等；
    D．以上判断都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，是圆的内接三角形，的平分线交圆于点，交于点，过点的圆的切线与的延长线交于点．在上述条件下，给出下列四个结论：

    则所有正确结论的序号是
    A．①②B．③④C．①②③D．①②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知在?ABCD中，O1，O2，O3为对角线BD上三点，且BO1＝O1O2＝O2O3＝O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于F，则AD∶FD等于(　　)
    A．19∶2B．9∶1
    C．8∶1D．7∶1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知AB为圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作圆O的切线CD，过点A作ADCD于D，交圆O于点E，DE=1，则BC的长为       。

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