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    [2014·绵阳模拟]在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别是F1、F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为________．
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    ∵PF1⊥PF2，∴|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2.
    由椭圆方程知a＝5，b＝3，∴c＝4.
    ∴，
    解得|PF1|·|PF2|＝18.
    ∴△PF1F2的面积为|PF1|·|PF2|＝×18＝9.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆经过点．
    （1）求椭圆的方程及其离心率；
    （2）过椭圆右焦点的直线（不经过点）与椭圆交于两点，当的平分线为 时，求直线的斜率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：(x－4)2＋(y－m)2＝16(m∈N*)，直线4x－3y－16＝0过椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点，且被圆C所截得的弦长为，点A(3,1)在椭圆E上．
    (1)求m的值及椭圆E的方程；
    (2)设Q为椭圆E上的一个动点，求·的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.
    （1）求点P的坐标；
    （2）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线交于A，B两点，若的面积为2，求C的标准方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是20，求此时椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点坐标为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知椭圆∶的左、右焦点分别、焦距为，且与双曲线共顶点．为椭圆上一点，直线交椭圆于另一点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点的坐标为，求过、、三点的圆的方程；
    （3）若，且，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，、是椭圆的左右焦点，且椭圆经过点.
    （1）求该椭圆方程；
    （2）过点且倾斜角等于的直线，交椭圆于、两点，求的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为为，恰是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=．
    （1）求C1的方程；
    （2）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程．

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