精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本题满分10分)已知定义在R上的函数
(1)判断函数的奇偶性
(2)证明上是减函数
(3)若方程上有解,求的取值范围?
解:(1) 因为定义域为R,且,所以函数为偶函数----------------------------3分
(2)证明

所以在(0,1)上是减函数 。
(用求导做同样给分)-------6分
(3) 当时,函数单调递减,
又因为是偶函数,所以当时, 
所以当时,方程在(-1,1)上有解。------10分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分
(文)已知函数f(x)=x3-x
(I)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程
(II)设常数a>0,如果过点P(a,m)可作曲线y= f(x)的三条切线,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图是导函数的图象,在标记的点中,函数有极小值的是 (      )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数的定义域为,且。设点P是函数
图像上的任意一点,过点P分别作直线和y轴的垂线,垂足分别为M、N.
(1)求的值;
(2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是则说明理由.
(3)设O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知函数
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值和最小值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

f(x)是一个三次函数,f′(x)为其导函数,如图所示的是yx·f′(x)的图象的一部分,则f(x)的极大值与极小值分别是
A.f(1)与f(-1)B.f(-1)与f(1)C.f(-2)与f(2) D.f(2)与f(-2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数的图象在点()处的切线方程是,则的值是
A.B.1C.D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

曲线在点处的切线方程是              

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

曲线在点P(1,12)处的切线与轴交点的横坐标是(   )
A.-9B.-3C.9D.15

查看答案和解析>>

同步练习册答案