Question

函f（x）=2^x-2^-x在定义域上是

1. A.
   偶函数
2. B.
   奇函数
3. C.
   既是奇函数又是偶函数
4. D.
   既不是奇函数也不是偶函数

Answer 1

B
分析：先看函数的定义域是否关于原点对称，否则是非奇非偶函数，在定义域关于原点对称时，考查f（x）与
f（-x）的关系，依据奇偶函数的定义，做出判断．
解答：函数的定义域为R，关于原点对称，f（-x）=2^-x -2^x=-（2^x-2^-x）=-f（x），
故函数f（x）=2^x-2^-x在定义域上是奇函数，
故选 B．
点评：本题考查奇偶函数的定义和判断方法，一定要先看函数的定义域是否关于原点对称，
然后考查f（x）与f（-x）的关系．