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(2012•奉贤区二模)平行于x轴的直线l1与椭圆C:
x2
25
+
y2
9
=1
交于A、B两点,平行于y轴的直线l2与椭圆C:
x2
25
+
y2
9
=1
交于C、D两点,则四边形ABCD面积的最大值为(  )
分析:设出A,B,C,D的坐标,表示出四边形ABCD面积,当且仅当AB为长轴长,CD为短轴长时,四边形ABCD面积最大.
解答:解:设A(x1,y1),C(x2,y2)(x1>0,y2>0),则B(-x1,y1),D(x2,-y2),
∴四边形ABCD面积=
1
2
|AB||CD|=2x1y2
∴当且仅当AB为长轴长,CD为短轴长时,四边形ABCD面积最大2×5×3=30
故选C.
点评:本题考查四边形ABCD面积的计算,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
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