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    已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（2013）-lnx，则f′（2013）=（　　）
    A．1B．-1C．
    1
    2013
    		D．无法确定
    由题意可得f（x）=2xf′（2013）-lnx，
    求导数可得f′（x）=2f′（2013）-
    1
    x
    ，
    故f′（2013）=2f′（2013）-
    1
    2013
    ，
    解之可得f′（2013）=
    1
    2013
    ，
    故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)（1）求的解析式;（2）设，求证：当时，；（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知函数f(x)=x|x2-a| （a∈R）,(1)当a≤0时，求证函数f(x)在（-∞，+∞）上是增函数；（2）当a=3时，求函数f(x)在区间［0，b］上的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    设函数f(x)=x3+ax2-3x+b(a,b∈R)在x=x1,x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2（1）求a的值及函数f(x)的单调区间； （2）若存在x0∈(x1,x2)，使得f(x0)=0，求b的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2011（x）=（　　）
    A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    x
    1+x2
    ，则f′（-1）=（　　）
    A．-1B．0C．
    1
    2
    		D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x0，y0）的切线的斜率为k，若k=g（x0），则函数k=g（x0），x0∈[-π，π]的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知e是自然对数的底数，则（e2）′=（　　）
    A．2eB．e2C．0D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，若，,则     。

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