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    观察等式：可以推测：13+23+33+…+n3=
    n2(n+1)2
    4
    n2(n+1)2
    4
    ．（n∈N*，用含有n的代数式表示）
    1=1　　　　　　　　　　　　　　
    1+2=3
    1+2+3=6
    1+2+3+4=10
    1+2+3+4+5=15…
    13=1
    13+23=9
    13+23+33=36
    13+23+33+43=100
    13+23+33+43+53=225．
    分析：根据所给出的几个等式，可以看出，等式左边各项幂的底数的和等于右边的幂的底数，故可推测结论．
    解答：解：根据所给等式13=12
    13+23=32=（1+2）2
    13+23+33=62=（1+2+3）2
    13+23+33+43=102=（1+2+3+4）2…
    可以看出，
    等式左边各项幂的底数的和等于右边的幂的底数，
    推测：13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=
    n2(n+1)2
    4

    故答案为：
    n2(n+1)2
    4
    ．
    点评：本题考查合情推理，解题的关键是根据所给等式，看出等式左边各项幂的底数的和等于右边的幂的底数．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：

    可以推测：13+23+33+…+n3=
    （1+2+…+n）2
    （1+2+…+n）2
     （n∈N*，用含有n的代数式表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记Sk=1k+2k+3k+…+nk，当k=1，2，3…时，观察如图等式：可以推测，A-B=
    1
    4
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网观察右列等式：
    可以推测当n∈N*时，有：13+23+…+n3=（　　）
    A、
    n(n+1)
    2
    B、
    (n+1)(n+2)
    2
    C、
    n2(n+1)2
    4
    D、
    (n+1)2(n+2)2
    4

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    科目：高中数学 来源：山东省期末题 题型：填空题

    观察等式：可以推测：13+23+33+…+n3=（    ）。
    （n?N*，用含有n的代数式表示）
    1=1            
    1+2=3
    1+2+3=6
    1+2+3+4=10
    1+2+3+4+5=15…
    13=1
    13+23=9
    13+23+33=36
    13+23+33+43=100
    13+23+33+43+53=225．

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