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    2．已知f（$\frac{x+1}{x-1}$）=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$，则f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+1}{2{x}^{2}+2}$（x≠1）．

    分析 利用换元法，即可求出函数的解析式．

    解答 解：令t=$\frac{x+1}{x-1}$，则x=$\frac{t+1}{t-1}$（t≠1），
    ∴f（t）=$\frac{1}{（\frac{t+1}{t-1}）^{2}+1}$=$\frac{{t}^{2}-2t+1}{2{t}^{2}+2}$，
    ∴f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+1}{2{x}^{2}+2}$（x≠1），
    故答案为：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{2{x}^{2}+2}$（x≠1）．

    点评 本题考查函数的解析式，考查换元法，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    （2）试求实数a的取值范围，使C⊆A∩B；
    （3）试求实数a的取值范围，使C?∁UA∩∁UB．

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    A．450B．225C．$\frac{225}{2}$D．$\frac{225}{4}$

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