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    17．一个四棱柱的底面是正方形，侧棱与底面垂直，其长度为4，棱柱的体积为16，棱柱的各顶点在一个球面上，则这个球的表面积是（　　）
    A．16πB．20πC．24πD．32π

    分析 由正四棱柱侧棱长度为4，棱柱的体积为16，可得底面边长是2，可以求出四棱柱的对角线的长，就是外接球的直径，然后求出球的体积．

    解答 解：因为正四棱柱侧棱长度为4，棱柱的体积为16，
    所以底面边长是2
    所以它的体对角线的长是：2$\sqrt{6}$．
    所以球的直径是：2$\sqrt{6}$，半径为$\sqrt{6}$．
    所以这个球的表面积是：4π×6=24π．
    故选：C．

    点评 本题考查正四棱柱的外接球的体积．考查空间想象能力与计算能力，是基础题．

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    （1）请写出点P到直线l的距离公式；
    （2）试证明这个公式．

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    A．nB．2n-1C．n2D．2n2-1

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    7．已知2sinα+cosα=0，则2cos2α-sin2α的值为（　　）
    A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{6}{5}$D．-2

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