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(文科) 已知点P,Q是△ABC所在平面上的两个定点,且满足
PA
+
PC
=
0
,2
QA
+
QB
+
QC
=
BC
,若|
PQ
|=λ|
BC
|
,则正实数λ=
 
考点:向量的三角形法则
专题:平面向量及应用
分析:利用向量的运算可得点P是线段AC的中点,点Q是线段AB的中点,再利用三角形的中位线定理即可得出.
解答: 解:∵满足
PA
+
PC
=
0
,∴点P是线段AC的中点.
∵2
QA
+
QB
+
QC
=
BC

2
QA
=
QC
-
QB
-
QC
-
QB
=2
BQ

∴点Q是线段AB的中点,
∵|
PQ
|=λ|
BC
|

λ=
1
2
点评:本题考查了向量的三角形法则、三角形的中位线定理,属于基础题.
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1
x
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10
2
,求b的值.

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不等式组
3
x-y+2≥0
x+
3
y≥0
y≤2
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x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
,则
y
x
的取值范围是(  )
A、[
9
5
,6
]
B、(-∞,
9
5
)∪[6,+∞)
C、[
9
5
,3
]
D、[3,6]

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x2
9
+
y2
5
=1上的一点,F1,F2是该椭圆的左、右焦点,若∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为(  )
A、5
3
B、3
5
C、
5
3
3
D、
5

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4-2x,x≤1
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,则下列式子成立的是(  )
A、f(
1
2
)<f(1)<f(
3
2
B、f(1)<f(
1
2
)<f(
3
2
C、f(
3
2
)<f(1)<f(
1
2
D、f(
1
2
)<f(
3
2
)<f(1)

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