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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知cos
    C
    2
    =
    		5
    3
    ．
    （I）求cosC的值；
    （II）若acosB+bcosA=2，求△ABC面积的最大值．
    （Ⅰ）∵cos
    C
    2
    =
    		5
    3
    ，
    ∴cosC=2cos2
    C
    2
    -1=2(
    		5
    3
    )2-1=
    1
    9
    ；（7分）
    （Ⅱ）∵acosB+bcosA=2，
    ∴a×
    a2+c2-b2
    2ac
    +b×
    c2+b2-a2
    2bc
    =2    ，
    ∴c=2（9分）
    ∴4=a2+b2-2ab×
    1
    9
    ≥2ab-2ab×
    1
    9
    =
    16
    9
    ab    ，
    ∴ab≤
    9
    4
    （当且仅当a=b=
    3
    2
    时等号成立）（12分）
    由cosC=
    1
    9
    ，得sinC=
    4
    		5
    9
    （13分）
    ∴S△ABC=
    1
    2
    absinC≤
    1
    2
    ×
    9
    4
    ×
    4
    		5
    9
    =
    		5
    2
    ，
    故△ABC的面积最大值为
    		5
    2
    （14分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，角A，B，C分别所对的边为，且，的面积为.
    （1）求角C的大小； 
    （2）若，求边长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设的内角所对的边成等比数列，则
    的取值范围是（）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若，其中a,b分别是∠A，∠B的对边，则△ABC是（　　）
    A　等腰三角形　　B　直角三角形　　C　等腰直角三角形　D　等腰或直角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，角对应的边长为，若，则的形状是              三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （理）在△ABC中，若a2+b2＜c2，且sinC=
    		3
    2
    ，则∠C的大小是（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．60或120°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的
    		3
    倍，则甲船应取北偏东θ方向前进，才能尽快追上乙船，此时θ=（　　）
    A．30°B．60°C．45°D．75°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列判断中正确的是（　　）
    A．△ABC中，a=7，b=14，A=30°有两解
    B．△ABC中，a=30，b=25，A=150°有一解
    C．△ABC中，a=6，b=9，A=45°有两解
    D．△ABC中，b=9，c=10，B=60°无解

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中，，若三角形有两解，则x的取值范围是（ ）
    A．B．C．D．

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