Question

（本小题满分14分）
如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东
45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

Answer 1

救援船到达D点需要1小时.

解析试题分析：在△DAB中，由正弦定理得 DB:sin∠DAB="AB:" sin∠ADB，由此可以求得DB=10海里；然后在△DBC中，由余弦定理得CD²=BD²+BC²-2BD•BC•cos∠DBC=900，即CD=30海里；最后根据时间= 路程：速度，即可求得该救援船到达D点需要的时间．
解 由题意可知海里，
………………1分
∴…………………2分
在△DAB中,由正弦定理得，……………………4分
∴
海里.…………………………7分
又,海里.……8分
∴在中，由余弦定理得
………………10分
海里. ……………12分
则需要的时间小时.………13分，所以救援船到达D点需要1小时.………14分
考点：本试题主要考查了正弦定理与余弦定理．
点评：解决该试题的关键是准确找出题中的方向角，同时能灵活结合两个定义来求解时间问题。