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    直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为
     
    ．
    分析：先求出BD的中点，再求出斜率，用斜截式求直线的方程．
    解答：解：∵直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，则直线过BD的中点（3，2），
    故斜率为
    2-0
    3-0
    =
    2
    3
    ，
    ∴由斜截式可得直线l的方程为y=
    2
    3
    x    ，
    故答案为y=
    2
    3
    x    ．
    点评：本题考查直线的斜率公式，直线方程的斜截式．
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