Question

已知定义域为R的函数的一段图象如图所示．

（1）求的解析式；
（2）若求函数的单调递增区间．

Answer 1

（1）；（2）函数的单调递增区间为．

解析试题分析：（1）首先观察图像可得又是第二关键点，．也可以利用代入法求：把点的坐标代入，得．取得函数的解析式；（2）首先在（1）的基础上写出函数的解析式：，利用两角和的正弦公式、倍角公式及辅助角公式将其化为一个复合角的三角函数式，最后利用整体法令，解出即得函数的单调递增区间．
试题解析：（1）观察图像可得又是第二关键点，．                        （7分）
（2）
．
由得函数的单调递增区间为．（14分）
考点：1．由三角函数的图像确定其解析式；2．三角恒等变换；3．三角函数的单调区间的求法．