Question

（2012•武昌区模拟）下列选项中，说法正确的是（　　）

• A．命题“?x₀∈R，

  x

  2 0

  -x₀≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”
• B．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件
• C．命题“若am²≤bm²，则a≤b”是假命题
• D．命题“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题为真命题

Answer 1

分析：根据“命题的否定”的定义可得A不对；由命题“p?q为真”不能推出命题“p∧q为真”，可得B不对；
通过举反例可得C正确； 求出“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题，判断是假命题，故D不对，从而得而出结论．

解答：解：由于命题“?x₀∈R，

x

2 0

-x₀≤0”的否定是“对任意x∈R，x²-x＞0”，故A不对．
由命题“p?q为真”不能推出命题“p∧q为真”，故命题“p?q为真”不是命题“p∧q为真”的充分条件，
故B不对．
由 am²≤bm² ，不能推出a≤b，例如 由“2×0≤1×0”不能推出“2≤1”，
故“若am²≤bm²，则a≤b”是假命题，故C正确．
由于“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题为“若x≠y 则 sinx≠siny”，显然是假命题，故D不对．
故选C．

点评：本题主要考查命题的真假的判断，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．