Question

一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为  （　 　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析试题分析：由三视图可知：该几何体是一个如图所示的三棱锥P-ABC，它是一个正四棱锥P-ABCD的一半，其中底面是一个两直角边都为6的直角三角形，高PE=4．
设其外接球的球心为O，O点必在高线PE上，外接球半径为R，
则在直角三角形BOE中，BO²=OE²+BE²=（PE-EO）²+BE²，
即R²=（4-R）²+（3）²，解得：R=，故选C.

考点：三视图，球与多面体的切接问题，空间想象能力