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    定长为3的线段AB的两个端点在＝x上移动，AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离，并求出此时点M的坐标．

    答案：
    解析：

    解:如图，设A()，B()，M(x，y)则

    ，又设点A，B，M在准线   

     

       l：x＝－上的射影分别为与y轴的交点为N，则|AF|＝||＝，|BF|＝(等号在AB过焦点F时成立)，此时直线AB的方程为y＝k．

    由16＝0．依题意＝3．而，∴＝3，∴．此时x＝．即M点的坐标为或．


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    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹C于A、B两点，问：线段OF上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．

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    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹C于A、B两点，问：线段OF上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．

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