练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数
    （1）求不等式的解集；
    （2）若关于的不等式在上无解，求实数的取值范围

    （1）解集为；（2）或 

    解析试题分析：（1）该函数实质上是如下的一个分段函数，，
    所以原不等式转化为或或 ，求出每个不等式的解，然后取并集即可（2）关于的不等式在上无解，则由上问可知函数在[0,1]单调递增，因此只要，解此不等式即可
    试题解析：（1），
    所以原不等式转化为或或 3分
    解得，所以原不等式的解集为        6分
    （2）由上问可知函数在[0,1]单调递增，因此只要8分
    解得或10分
    考点：不等式及其应用

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝|x－a|.
    (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；
    (2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a2+2b2+3c2=6,若存在实数a,b,c,使得不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求实数x的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝|x＋3|＋|x－a|(a>0)．
    (1)当a＝4时，已知f(x)＝7，求x的取值范围；
    (2)若f(x)≥6的解集为{x|x≤－4或x≥2}，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
    (1)当a＝－2时，求不等式f(x)<g(x)的解集；
    (2)设a>－1时，且当x∈时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是关于的方程的根，
    证明：（Ⅰ）;（Ⅱ）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲设函数.
    （Ⅰ）若解不等式；
    （Ⅱ）如果关于的不等式有解,求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    解不等式:x+|2x-1|<3.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案