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    14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x+2a，x≥1}\end{array}\right.$是增函数，那么实数a的取值范围是[2，+∞）．

    分析 运用函数的单调性的定义，结合指数函数和度似乎函数的单调性，可得a＞1，再由2+a≤loga1+2a，解不等式即可得到所求a的范围．

    解答 解：当x＜1时，y=2x+a递增，
    当x≥1时，y=logax+2a，
    即有a＞1；
    由函数f（x）在R上递增，可得2+a≤loga1+2a，
    解得a≥2．
    综上可得，a的范围是[2，+∞）．
    故答案为：[2，+∞）．

    点评 本题考查函数的单调性的运用，考查定义法的运用，注意函数的分界点x=1，考查运算能力，属于中档题和易错题．

    练习册系列答案
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    4．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinA+csinC-$\sqrt{2}$asinC=bsinB．
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若C=$\frac{5π}{12}$，b=2，求a和c．

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    5．已知sinα=$\frac{1}{3}$，α$∈（0，\frac{π}{2}）$．
    （Ⅰ）求cos2α的值；
    （Ⅱ）求sin（2α+$\frac{π}{3}$）的值；
    （Ⅲ）求tan2α的值．

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    2．设数列{an}满足：a1=$\frac{1}{2}$，且an+1=an+an2（n∈N*）．
    （1）求证；an＜an+1≤3an2；
    （2）令bn=an+1，求证：1＜$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某外国语学校为满足学生参加自主招生考试的需要，开设各种各样的课外活动小组，根据调查，该学校在外国语辅导方面开设了英语、德语、日语三个小组．三个小组参加的人数如表所示．
     小组 英语德语 日语 
     人数 320 240200
    为调查课外小组开展情况以及学生对课外小组活动的意见，学校课外活动管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，从德语小组抽取的同学比英语小组抽取的同学少两名．
    （1）求三个小组分别抽取多少人参加调查；
    （2）若从德语小组抽取的同学中有两名女同学，要从德语小组中选出两名同学执行该小组活动的监督任务，求至少有一名女同学被选中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知数列{an}满足an=（n2+2n）sin$\frac{（2n-1）π}{2}$，则{an}的前100项的和为（　　）
    A．-2016B．-5150C．-5050D．-2015

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．过点P（-1，1）向抛物线y2=4x作切线PA，PB，切点分别为A，B，过焦点F分别向PA，PB作垂线，垂足分别为C，D，则△FCD的面积是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知x，y∈R，函数f（x）满足f（x+y2）=f（x）+2f2（y），f（1）≠0，则f（2）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当-1≤x＜0时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+…+f（2016）=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2015

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