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4、对于实数a,b,c,有如下两个命题:命题甲“b2≠ac”,命题乙“a,b,c不成等比数列”,则(  )
分析:先根据b2≠ac可以得到a,b,c不成等比数列,故甲是乙的充分条件;再由a=0,b=0,c=0满足a,b,c不成等比数列,但是不满足b2≠ac,从而可得到甲是乙的不必要条件,即可得到答案.
解答:解:∵b2≠ac,∴a,b,c不成等比数列,∴甲是乙的充分条件
∵a=0,b=0,c=0满足a,b,c不成等比数列,不满足b2≠ac
∴甲是乙的不必要条件
∴甲是乙的充分不必要条件
故选A.
点评:本题主要考查等比数列的等比中项的性质和充要条件的判断.在应用a,b,c不成等比数列时一定不能忽略a,b,c都等于0的特殊情况,这是解题的关键所在.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

对于实数a,b,c,若在(1)lg2=1-a-c(2)lg3=2a-b(3)lg4=2-2a-2c(4)lg5=a+c(5)lg6=1+a-b-c中有且只有两个式子是不成立的,则不成立的式子是
(2)(5)
(2)(5)

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于实数a,b,c,下列结论中,正确的个数为(  )
①若ac>bc,则a>b 
②若a>b,则ac2>bc2
③若c>a>b,则
a
c-a
b
c-b

④若a>b,
1
a
1
b
,则a>b>0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于实数a,b,c,给出下列命题:
①若a>b,则ac2>bc2; 
②若a<b<0,则a2>ab>b2; 
③若a>b,则a2>b2; 
④若 a<b<0,则
a
b
b
a

其中正确命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于实数a、b、c,下列说法错误的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•兰州一模)下列命题中的真命题是(  )

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