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    某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）
    （1）应收集多少位女生样本数据？
    （2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

    （3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
    附：


    		0.10
    		0.05
    		0.010
    		0.005

    		2.706
    		3.841
    		6.635
    		7.879
     

    （1）90；（2）0.75；（3）有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

    解析试题分析：（1）利用分层抽样的应用可以算出，记应收集90位女生的样本数据.（2）根据频率分布直方图可得.（3）根据题意300位学生中有人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时.又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的.可以画出每周平均体育运动时间与性别列联表，计算.则有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
    （1），所以应收集90位女生的样本数据.
    由频率分布直方图得，该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率为.
    由（2）知，300位学生中有人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时.又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的.所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：
    每周平均体育运动时间与性别列联表

     
    		男生
    		女生
    		总计
    每周平均体育运动时间不超过4小时
    		45
    		30
    		75
    每周平均体育运动时间超过4小时
    		165
    		60
    		225
    总计
    		210
    		90
    		300
     
    结合列联表可算得.
    有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
    考点：1.频率分布直方图的应用；2.列联表的画法及的求解.

    练习册系列答案
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    为了解某班关注NBA（美国职业篮球）是否与性别有关，对某班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：

     
    		关注NBA
    		不关注NBA
    		合计
    男生
    		 
    		6
    		 
    女生
    		10
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		48
     
    已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为.
    （1）请将上面的表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由；
    （2）设甲，乙是不关注NBA的6名男生中的两人，丙，丁，戊是关注NBA的10名女生中的3人，从这5人中选取2人进行调查，求：甲，乙至少有一人被选中的概率.
    答题参考
    P（K2≥k）
    		0.10
    		0.05
    		0.010
    		0.005
    k0
    		2.706
    		3.841
    		6.635
    		7.879
     

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    （满分14分）随机将这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为，最大数为；B组最小数为，最大数为，记
    （1）当时，求的分布列和数学期望；
    （2）令C表示事件与的取值恰好相等，求事件C发生的概率；
    （3）对（2）中的事件C,表示C的对立事件，判断和的大小关系，并说明理由。

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    ξ
    		0
    		2
    		3
    		4
    		5
    P
    		0.03
    		P1
    		P2
    		P3
    		P4
     
    （1）求q2的值；
    （2）求随机变量ξ的数学期望E(ξ)；
    （3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.

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    为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00－22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：

         休闲方式
    性别  
    		看电视
    		看书
    		合计
    男
    		10
    		50
    		60
    女
    		10
    		10
    		20
    合计
    		20
    		60
    		80
     
    (1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
    (2)根据以上数据，我们能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下，认为“在20：00－22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
    参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d．
    参考数据：
    P(K2≥k0)
    		0．15
    		0．10
    		0．05
    		0．025
    		0．010
    k0
    		2．072
    		2．706
    		3．841
    		5．024
    		6．635
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0．
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