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    （本题10分）在如图的长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
    (1)当E为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；
    (2)AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.

    解：如图建系.知E(1,1,0),A(1,0,0),C(0,2,0),D1(0,0,1)
    （1）.  
    是平面ACD1的法向量，由
     取
    而
    ∴为所求.                        5′
    （2）设,知E(),设是平面CED1的法向量，

    而 取
    又平面ECD的法向量
    由，
    解得，即AE=.                  5′
    其它解法对照评分.
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PD=AD,∠DAB="60°," PD⊥底面ABCD.
    (1)求作平面PAD与平面PBC的交线，并加以证明；
    (2)求PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直二面角,点，,为垂足,，,为垂 （   ）
    足．若，则到平面的距离等于
    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中，为线段上的一个动点，则下列结论中错误的是（   ）
    、                           
    、平面 
    、三棱锥的体积为定值         
    、直线直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，一直线过点与异面直线,分别相交与两点，则线段的长等于            （     ）
    A．3B．5 C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，为圆柱的母线，是底面圆的直径，分别是的中点，DE⊥面CBB1.
    (Ⅰ)证明：DE //面ABC；
    (Ⅱ)求四棱锥与圆柱的体积比;
    (Ⅲ)若,求与面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论中，正确的有(    )
    ①若aα,则a∥平面α                    ②a∥平面α,bα则a∥b
    ③平面α∥平面β,aα,bβ则a∥b ④平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a则aα
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .如图，由编号，，…，，…（且）的圆柱自下而上组成．其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半．若编号1的圆柱的高为，则所有圆柱的体积的和为_______________（结果保留）．

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