Question

A：x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根；B：x₁+x₂=-，则A是B的    条件．

Answer 1

【答案】分析：A⇒B验证充分性x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根，可推出x₁+x₂=-，而必要性不一定成立，故得是充分条件
解答：解：由题意若x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根，由根与系数的关系一定可以得出x₁+x₂=-，故A⇒B成立；
若x₁+x₂=-，成立，不能得出x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根，因为此方程有根与否要用判断式进行判断，须考虑a，b，c三个字母，故B⇒A不一定成立；
故可得，A是B的充分条件
故答案为充分
点评：本题考查必要条件充分条件充要条件的判断，求解的关键是正确理解充分条件与必要条件的定义，以及二次方程有根的条件．