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若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值(  )
分析:由lg(a+b)=lga+lgb,知lg(a+b)=lg(ab)=lga+lgb,所以a+b=ab,由此能求出lg(a-1)+lg(b-1)的值.
解答:解:∵lg(a+b)=lga+lgb,
∴lg(a+b)=lg(ab)=lga+lgb,
∴a+b=ab,∴lg(a-1)+lg(b-1)
=lg[(a-1)×(b-1)]
=lg(ab-a-b+1)
=lg[ab-(a+b)+1]=lg(ab-ab+1)
=lg1
=0.
故选C.
点评:本题考查对数的运算法则,解题时要认真审题,仔细解答.
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