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    【题目】解关于x的不等式（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0．

    【答案】解：①当a=±2时，4x﹣1＞0， ；
    ②当a＞2时，（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0，即[（a+2）x﹣1][（a﹣2）x+1]＞0，解得 或 ；
    ③当a＜﹣2时，（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0，即[（a+2）x﹣1][（a﹣2）x+1]＞0，解得 或 ；
    ④当﹣2＜a＜2时，（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0，即[（a+2）x﹣1][（a﹣2）x+1]＞0，解得 ．
    ∴不等式（a2﹣4）x2+4x﹣1＞0的解集为：（ ，+∞）；（﹣∞， ）∪（ ，+∞）；（﹣∞， ）∪（ ，+∞）；（ ， ）
    【解析】分类讨论：当a=±2时，当a＞2时，当a＜﹣2时，当﹣2＜a＜2时，分别求解一元二次不等式即可得答案．
    【考点精析】利用解一元二次不等式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

    分数

    甲班频数

    5

    6

    4

    4

    1

    一般频数

    1

    3

    6

    5

    5

    （1）由以下统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的额概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

    甲班

    乙班

    总计

    成绩优良

    成绩不优良

    总计

    附：，其中.

    临界值表

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    （2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为，求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列4个命题：
    ①b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；
    ②c=0时，y=f（x）是奇函数；
    ③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
    ④方程f（x）=0至多有2个不相等的实数根．
    上述命题中的所有正确命题的序号是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）若曲线在点处的切线斜率为1，求函数在上的最值；

    （2）令，若时， 恒成立，求实数的取值范围；

    （3）当且时，证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x2+ax+6．
    （1）当a=5时，解不等式f（x）＜0；
    （2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＞2ax的解集为（ ）
    A.{x|0＜x＜3}
    B.{x|x＜0或x＞3}
    C.{x|﹣2＜x＜1}
    D.{x|x＜﹣2或x＞1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知全集U为R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞1}
    求：（I）A∩B；
    （II）（CUA）∩（CUB）；
    （III）CU（A∪B）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2= （k∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求满足2an+1=an+an+2的正整数n的值；
    （3）设数列{an}的前n项和为Sn ， 问是否存在正整数m，n，使得S2n=mS2n﹣1？若存在，求出所有的正整数对（m，n）；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】直线x+y=1与双曲线 =1 （a＞0，b＞0）交于M、N两点，若以M、N两点为直径的圆经过坐标原点O．
    （1）求 的值；
    （2）若0＜a≤ ，求双曲线离心率e的取值范围．

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