$\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{z}$ | $\sum_{i=1}^{7}$(xi-$\overline{x}$)2 | $\sum_{i=1}^{7}$(xi-$\overline{x}$)(yi-$\overline{y}$) | $\sum_{i=1}^{7}$(xi-$\overline{x}$)(zi-$\overline{z}$) |
27.4 | 81.31 | 3.6 | 148 | 2935.13 | 40 |
分析 (1)根据散点图判断,看出样本点分布在一条指数函数的周围,可得结论;
(2)①由变换后的样本点分布在一条直线附近,因此可以用线性回归方程来拟合,即可求出y对x的回归方程.
②代入利用配方法,可得结论.
解答 解:(1)根据散点图判断,看出样本点分布在一条指数函数的周围,y=c1e${\;}^{{c}_{2}x}$适宜作为y与x之间的回归方程模型;
(2)①令z=lny,则z=bx+a
由b=$\frac{40}{148}$=$\frac{10}{37}$,a=3.6-$\frac{10}{37}×2.74$≈2.86
得z=0.27x+2.86,有y=e0.27x+2.86
②h(x)=x(lny-9.43)+175=x(0.27x+2.86-9.43)+175=0.27x2-6.57x+175,
∴x=$\frac{6.57}{0.54}$≈12时,培养成本的预报值最小.
点评 本题考查线性回归方程,考查散点图,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3 | B. | -3 | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | -$\frac{1}{3}$ |
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A. | -6 | B. | 6 | C. | 8 | D. | 不确定 |
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