分析 由题意得直线y=-mx-2过定点(0,-2),作出图象求出边界直线的斜率,根据图象和条件求出实数m的取值范围.
解答 解:由题意得,直线mx+y+2=0化为y=-mx-2,
则直线y=-mx-2过定点P(0,-2),画出图象:
∴直线PA的斜率是$\frac{3+2}{-2-0}$=$-\frac{5}{2}$,直线PB的斜率是$\frac{2+2}{3-0}$=$\frac{4}{3}$,
∵直线mx+y+2=0与线段AB有公共点,
∴直线mx+y+2=0在直线PA和直线PB之间,且直线PB按逆时针转动,直线PA按顺时针转动,
∴$-m≥\frac{4}{3}或-m≤-\frac{5}{2}$,得$m≤-\frac{4}{3}或m≥\frac{5}{2}$,
则实数m的取值范围是$(-∞,-\frac{4}{3}]∪[\frac{5}{2},+∞)$,
故答案为:$(-∞,-\frac{4}{3}]∪[\frac{5}{2},+∞)$.
点评 本题考查直线的斜率公式的应用,以及直线过定点的问题,数形结合是解决问题的关键,属基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 12种 | B. | 18种 | C. | 36种 | D. | 54种 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 2 | C. | 16-4$\sqrt{3}$ | D. | 10 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4n+1 | B. | 4n | C. | 4n-1 | D. | 4n-2 |
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