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    若α,β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线(　　)

    (A)只有1条 (B)只有2条

    (C)只有4条 (D)有无数条

     

    A

    【解析】【思路点拨】可根据题意画出示意图,然后利用线面平行的判定定理及性质定理解决.

    解:据题意,如图,

    要使过点A的直线m与平面α平行,则据线面平行的性质定理得经过直线m的平面与平面α的交线n与直线m平行,同理可得经过直线m的平面与平面β的交线k与直线m平行,则推出n∥k,由线面平行可进一步推出直线n与直线k与两平面α与β的交线平行,即要满足条件的直线m只需过点A且与两平面交线平行即可,显然这样的直线有且只有一条.

     

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    (A) (B) (C) (D)

     

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    (3)试比较2an与bn的大小,并证明你的结论.

     

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