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    证明恒等式：数学公式．

    证明：等式的左边===tanα=等式的右边．
    分析：此题证明的思路是把等式的左边化简等于右边，方法是左边的分子利用二倍角的正弦函数公式化简后提取sinα，分母把第一项利用二倍角的余弦函数公式化简合并后提取cosα，分子分母约分后利用同角三角函数间的基本关系化简可得与等式右边相等．
    点评：此题是一道基础题，要求学生掌握证明恒等式的思路，灵活运用二倍角的正弦、余弦函数公式化简求值，会利用同角三角函数间的基本关系进行弦切互化．学生做题时注意提取约分．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明恒等式：
    sin2α+sinα2cos2α+2sin2α+cosα
    =tanα    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明恒等式：
    （1）
    1+2sinαcosα
    cos2α-sin2α
    =
    1+tanα
    1-tanα
    ；　　
    （2）
    1-sin6x-cos6x
    1-sin4x-cos4x
    =
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区二模）在证明恒等式12+22+32+…+n2=
    1
    6
    n(n+1)(2n+1)(n∈N*)    时，可利用组合数表示n2，即n2=2
    C
    2
    n+1
    -
    C
    1
    n
    (n∈N*)    推得．类似地，在推导恒等式13+23+33+…+n3=[
    n(n+1)
    2
    ]2(n∈N*)    时，也可以利用组合数表示n3推得．则n3=
    6
    C
    3
    n+1
    +
    C
    1
    n
    6
    C
    3
    n+1
    +
    C
    1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    证明恒等式：
    （1）
    1+2sinαcosα
    cos2α-sin2α
    =
    1+tanα
    1-tanα
    ；　　
    （2）
    1-sin6x-cos6x
    1-sin4x-cos4x
    =
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）

    请用两种方法证明恒等式：.

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