[题目]解不等式x2﹣(a+ )x+1＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】解不等式x2﹣（a+ ）x+1＜0（a≠0）

【答案】解：不等式x2﹣（a+ ）x+1＜0（a≠0）可化为 0，令，解得a=±1．

当a＜﹣1或0＜a＜1时，，因此原不等式的解集为．

当a=±1时，a= ，因此原不等式的解集为．

当a＞1或﹣1＜a＜0时，a＞，因此原不等式的解集为

【解析】不等式x2﹣（a+ ）x+1＜0（a≠0）可化为 0，令，解得a=±1．对a分类讨论：

当a＜﹣1或0＜a＜1时，当a=±1时，当a＞1或﹣1＜a＜0时，即可得出．

【考点精析】利用解一元二次不等式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．

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