Question

【题目】a，b，c是空间中互不重合的三条直线，下面给出五个命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
④若a平面α，b平面β，则a，b一定是异面直线；
上述命题中正确的是（只填序号）．

Answer 1

【答案】①
【解析】解：①根据空间直线平行的平行公理可知，若a∥b，b∥c，则a∥c，所以①正确．
②在空间中，直线垂直时，直线的位置不确定，所以无法得到a∥c，所以②错误．
③在空间中，直线相交不具备传递性，所以③错误．
④满足条件的两条直线a，b，可能平行，可能相交，也可能是异面直线，所以④错误．
所以答案是：①．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系，以及对空间中直线与平面之间的位置关系的理解，了解直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．