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已知的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，,且．(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若向量,,试求的取值范围
(Ⅰ) . （Ⅱ）.
解析试题分析：(Ⅰ)由题意得，即. 3分由余弦定理得,. 6 （Ⅱ）∵ ， 7∴. ∵ ，∴，∴.∴ ，故. 12分考点：平面向量的坐标运算，和差倍半的三角函数公式，正弦型函数图象和性质，余弦定理的应用。点评：典型题，本题综合性较强，利用三角公式，将研究对象“化一”，是高考要求的基本问题，在此基础上，进一步研究函数的图象和性质。利用平面向量的坐标运算，建立a,b,c的关系，有助于应用余弦定理求角（边）。本题解答思路比较明确。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知向量，． （1）若，求实数的值；（2）若△为直角三角形，求实数的值．
已知向量，.（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在中，内角、、的对边分别为、、，若，，，求的取值范围.
已知按下列条件求值。（1）； （2）.
已知向量向量与向量的夹角为，且。（1 ）求向量 ； （2）若向量与共线，向量，其中、为的内角，且、、依次成等差数列，求的取值范围．
已知非零向量满足,且.(1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.
己知，，，其中，（Ⅰ）若 ，求的值（Ⅱ）若，求的值
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知□的三个顶点则顶点的坐标为 ；
（12分）设是不共线的非零向量，如果 （1）试确定实数的值，使的取值满足与向量共线。（2）证明：A、B、D三点共线。
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的三个内角
所对的边分别为a，b，c，向量
，
,且
．
的大小；
,
,试求
的取值范围
快乐5加2金卷系列答案
. （Ⅱ）
. 
，
. 3分
,
. 6 
， 7
. 
，∴
，∴
.
，故
，
． 
，求实数
的值；
为直角三角形，求实数
，
.
时，求
的值；
，已知在
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
，
，
，求
的取值范围.
按下列条件求
值。
； （2）
.
向量
与向量
的夹角为
，且
。
共线，向量
，其中
、
为
的内角，且
、
的取值范围．
满足
,且
.
; (2)当
时,求向量
与
的夹角
的值.
，
，
，其中
，
，求
的值
，求
的值
的三个顶点
则顶点
的坐标为 ；
是不共线的非零向量，如果
的值，使
与
向量共线。