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    AB是某平面上一定线段，点P是该平面内的一动点，满足|
    PA
    |-|
    PB
    |    =2，|
    PA
    -
    PB
    |=2
    		5
    ，则点P的轨迹是（　　）
    A、圆B、双曲线的一支
    C、椭圆的一部分D、抛物线
    分析：根据|
    PA
    |-|
    PB
    |    =2，|
    PA
    -
    PB
    |=2
    		5
    可得|PA|-|PB|=2＜|AB|=2
    		5
    即可根据双曲线的定义可得点P的轨迹是双曲线的一支．
    解答：解：∵|
    PA
    |-|
    PB
    |    =2
    ∴|PA|-|PB|=2
    ∵|
    PA
    -
    PB
    |=2
    		5
    且
    PA
    -
    PB
    =
    BA

    ∴|AB|=2
    		5

    ∴|PA|-|PB|=2＜|AB|=2
    		5
    即动点P到两定点A，B的距离之差小于两定点间的距离且|PA|＞|PB|
    ∴根据双曲线的定义可得点P的轨迹是双曲线的一支（靠近点B的一支）
    故选B
    点评：此题主要考查求动点的轨迹．而求动点的轨迹不外乎直线，椭圆，双曲线，抛物线解题的关键是要利用题中的条件获得直线，椭圆，双曲线，抛物线的定义所满足的条件即可得解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    PA
    |-|
    PB|
    =2    ，则点P的轨迹是（　　）
    A、圆B、双曲线的一支
    C、椭圆的一部分D、抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1，直线l：4x-5y+40=0，AB是直线l上的线段，且|AB|=2
    		41
    ，P是椭圆上一点，求△ABP面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    AB是某平面上一定线段且|AB|=3，点P是该平面内的一动点，满足数学公式，则点P的轨迹是


    1. A.
      圆
    2. B.
      双曲线的一支
    3. C.
      椭圆的一部分
    4. D.
      抛物线

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    AB是某平面上一定线段，点P是该平面内的一动点，满足=2，||=，则点P的轨迹是（ ）
    A．圆
    B．双曲线的一支
    C．椭圆的一部分
    D．抛物线

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