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求证:
C0r
Cmn
+
C1r
Cm-1n
+
C2r
Cm-2n
+…+
Cmr
C0n
=
Cmn+r
(n,m,r∈N*,m≤r,m≤n)
证明:由于
Cmn+r
表示从n+r个数中取出m个数,可以分为,
先从r个数中取0个数,再从剩下的n个数中,取出m个数;
从r个数中取1个数,再从剩下的n个数中,取出m-1个数;

从r个数中取m个数,再从剩下的n个数中,取出0个数,
从而
C0r
Cmn
+
C1r
Cm-1n
+
C2r
Cm-2n
+…+
Cmr
C0n
=
Cmn+r
(n,m,r∈N*,m≤r,m≤n)
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科目:高中数学 来源: 题型:

求证:
C
0
r
C
m
n
+
C
1
r
C
m-1
n
+
C
2
r
C
m-2
n
+…+
C
m
r
C
0
n
=
C
m
n+r
(n,m,r∈N*,m≤r,m≤n)

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