Question

A、B两站相距7.2 km，一辆电车从A站开往B站，电车开出t s后到达途中C点，这一段速度为1.2tm/s，到C点速度达24 m/s，从C点到B站前的D点以等速行驶，从D点开始刹车，经t s后，速度为(24－1.2t) m/s．在B点恰好停车，试求

(1)A、C间的距离；

(2)B、D间的距离；

(3)电车从A站到B站所需的时间．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)设A到C经过t₁ s，由1.2t₁，＝24，得t₁＝20?(s)?，

　　所以AC＝

　　(2)设从D→B经过t₂ s，由24－1.2 t₂＝0，得t₂＝20(s)．

　　所以DB＝(24－1.2 t)dt＝240(m)．

　　(3)CD＝7 200－2×240＝6 720(m)．

　　从C到D的时间为t₃＝＝280(s)．

　　于是所求时间为20＋280＋20＝320(s)．

　　绿色通道：做变速运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数v＝v(t)[v(t)≥0]在时间区间[a，b]上的定积分，即s＝，需根据题意写出函数v＝v(t)，确定时间区间，用定积分求解．